Республиканский краеведческий музей имени Анохина был основан в 1918 году. Это один из первых научных и культурно-просветительских учреждений республики. Музейному фонду принадлежат уникальные коллекции первых краеведов Алтая, археологические материалы из раскопок курганов Ак-Алаха с плато Укок, самая большая коллекция графических и живописных работ алтайского художника Г. И. Чорос-Гуркина, старопечатные и рукописные книги XVII - XX вв., образцы флоры и фауны, коллекция минералов, палеонтологические коллекци. Первым заведующим музея был знаменитый ученый и этнограф А. В. Анохин, имя которого было присвоено учреждению в 1990 году.
В 2004 году был утвержден проект реконструкции музея, которая была проведена в 2008-2012 году. Были созданы дополнительные площади для фондохранилища, экспозиций и выставок. Реконструированный Национальный музей Республики Алтай открыли 26 сентября 2012 года, здание приобрело совершенно новый облик, превратилось в многоярусный динамичный комплекс. В здании разместились: гардероб с просторным холлом; комфортные санузлы; кафе на 25 посадочных мест с отдельным входом, которое может работать как на посетителей музея, так и как самостоятельное учреждение; сувенирный киоск, бытовые и служебные помещения. Архитектура пристроенной части музея символична: она напоминает горные склоны и таинственные курганы, хранящие сокровища Алтая.
Музей имени Анохина имеет большую экспозицию — около 66 тысяч единиц хранения. Археологические находки (около 15 тысяч экспонатов) рассказывают о богатой истории Горного Алтая. Здесь можно увидеть материалы с палеолитической стоянки древнего человека, которую академик А. П. Окладников обнаружил на территории современного Горно-Алтайска, макет пещеры и фрагмент Турочакской писаницы, памятники пазырыкской культуры. С сентября 2012 года в новом зале хранится мумия «Принцессы Укока». Обширной является естественно-природоведческая коллекция (1734 экспоната), включающая уникальные бивни мамонтов, черепа шерстистого носорога, бизонов и пр. Этнографичкская часть музейного фонда содержит 1765 единиц хранения, это образцы национальной одежды, предметы быта, старинные украшения, культовые предметы, традиционные орудия труда, охоты и пр.
Художественная экспозиция примечательна большим количеством работ Г. И. Чорос-Гуркина, который передал свои картины музею еще при жизни. В творчестве этого алтайского художника гармонично сочетаются русская классическая школа и алтайский колорит. Наиболее известные картины - «Хан-Алтай» и «Озеро горных духов». В музее много работ и других замечательных художников: Н. И. Чевалкова, И. И. Ортонулова, В. П. Чукуева и пр. (более 3 тысяч предметов).
