После окончания школы Екатерина переехала в Москву, где после неудачной попытки поступить во ВГИК шесть месяцев училась в землестроительном институте. Впоследствии Савинова прошла огромный конкурс и поступила в Институт кинематографии — в мастерскую Бориса Бибикова и Ольги Пыжовой, где училась с Нонной Мордюковой и Вячеславом Тихоновым.
Во ВГИКе Савинова познакомилась со своим будущим супругом — Евгением Ташковым. Через семь месяцев после окончания института в 1950 году Екатерина вышла замуж. Будущая актриса обладала прекрасным голосом, могла взять три октавы, но певицей себя никогда не считала. Савинову пригласили работать во МХАТ, но она отказалась, будучи уверенной, что посвятит себя кино.
Свою первую роль девушка сыграла в 1949 году в фильме Ивана Пырьева «Кубанские казаки». После этого актрису несколько раз приглашали на крупные роли, но в последний момент отказывались. Многие связывают это с тем, что не ответив на притязания главы «Мосфильма», Савинова попала в «черный список» крупнейшего предприятия киноиндустрии СССР.
Самой значительной ролью Екатерины Савиновой стала роль Фроси Бурлаковой в фильме «Приходите завтра....» (1963).Сценарий к фильму был написан ее мужем, роль стала во многом биографичной: простая девушка Фрося из сибирской глубинки переезжает в Москву учиться в консерватории, поступает, добивается прослушивания у известного профессора. После этой картины единственной значительной ролью Екатерины стала роль кухарки в фирме «Женитьба Бальзаминова». Савинова также снялась в картинах «Ко мне, Мухтар!», «Дорога к морю», «Жажда под ручьем», «Зигзаг удачи», «Расплата», в которой она сыграла свою последнюю роль.
В последние годы жизни у Е. Ф. Савиновой были проблемы со здоровьем. Зная о неизлечимости своей болезни, в 1970 году она бросилась под поезд на станции Новосибирска.
В 2011 году открылся дом-музей актрисы в селе Ельцовка, где она жила до своего отъезда в Москву в 1944 г.